述的其实就是双曲几何，其曲率是负的。（马鞍的形状）
在罗氏几何里，三角形的内角和不再是等于180°，而是小于180°。
可以说，罗氏几何在发表时，对数学界造成了巨大轰动。
大家不是兴奋，而是抨击罗巴切夫斯基的理论是歪理邪说、无稽之谈。
就连数学领域的绝对王者，高斯对此也保持了沉默，没有承认罗氏几何。
但是高斯的学生，黎曼却认真地分析了罗氏几何。
他觉得这种公理体系是有非常大的研究意义的。
因为他完美继承了欧氏几何的逻辑推理体系。
只要认可了罗氏几何的第五条公理，那么那些匪夷所思的结论都将是这种几何体系下的正确结果。
然而，黎曼不满足于此。
他在罗氏几何的基础上，又发展出另一种几何，即球面几何。
在一个圆球的表面，过直线外一点，则不可以作出平行线。
且圆球上的三角形，其内角和是大于180°的。
这就是后来的“黎曼几何”。
罗氏几何和黎曼几何都是非欧几何，区别在于前者是负曲率（空间向内凹），后者是正曲率（空间向外凸）。
而欧氏几何是零曲率，所以空间是平坦的。
黎曼在1854年，发表了他的新几何体系。
在当时，和罗氏几何一样，几乎没有人能理解黎曼几何。
因为它太违反人们的直觉了。
但是当时的爱因斯坦在格罗斯曼的推荐下，了解到黎曼几何后，简直和遇到他的表姐一样高兴。
因为他的时空弯曲理论正好就适用于黎曼几何。
现在，自己的理论有了坚实的数学基础后，爱因斯坦就利用黎曼发明的度规张量研究时空弯曲。
所谓的度规张量，可以大概理解为它描述了空间的性质，表征了空间的几何结构。
根据这个概念，可以计算黎曼几何中的测地线（黎曼几何中两点之间最短距离的那条线）等数据。
而根据测地线又可以算出曲率，曲率就是物质在空间中的运动轨