可作一条直线与已知直线平行)
(即平行线不相交)
欧几里得利用这五大公理,进行了逻辑严密的数学演绎,推导出23个定理,解决了467个命题。
由此构建了震撼人心的几何学大厦,也被称为“欧氏几何”。
而欧几里得本人则被尊称为“几何之父”。
欧氏几何自从创建后,一直统治数学界两千多年。
牛顿、笛卡尔等人都是在它的基础上,才发明了更多更深奥的数学理论。
几千年来,不仅是数学家,哪怕是物理学家,都认为欧氏几何是完美的。
尤其是其在物理学领域的应用,非常符合客观真实世界的现象。
因此,物理学家们深信不疑,空间就是平直均匀分布的。
虽然狭义相对论否定了空间的绝对性,但它没有否定空间是平直的。
不然的话,抨击李奇维的人将变得更多了。
但是,除了物理学是不断向前发展的,数学也是不断向前发展的。
数学界的天才、大佬,丝毫不比物理学家弱。
数学界也有百年千年难得一出的超级天骄人物。
甚至从某种角度而言,可以认为数学家比物理学家更“聪明”。
当然,这里指的都是两个领域里的最顶级存在。
很快,俄国数学家罗巴切夫斯基就发现,事情并非那么简单。
欧氏几何的第五条公理存在问题!
1826年,他发表了一种全新的几何体系。
在罗巴切夫斯基的理论里,他继承了欧氏几何的前四条公理。
但是第五条公理,他是这样描述的:
过直线外一点,至少可以做两条直线与其平行。
基于这五条公理,罗巴切夫斯基发现,竟然也能逻辑自恰地推导出一系列几何命题。
由此他就得到了一种新的几何体系。
后来就被称为“罗氏几何”。
罗氏几何和欧氏几何的区别,就在于对第五条公理表述。
后来我们知道,罗氏几何描