识事物,《礼记·大学》有这样的说法:“物有本末,事有终始,知所先后,则近道矣。”所以,要研究物象必定要知道物象的根源和枝末。要通达事理,就必定要明白事理的先后得失。那么如何“知人”呢?古人认为首先就是要看文学作品以及相关的历史真迹,因为文学最可以反映一个人的自然状态,而历史真迹是最为客观的存在。其次,就是要了解哲学,因为哲学是一个人思想的足迹。
除此之外,古人还认为外出游历是增长见识、开阔眼界的必要步骤。西汉著名的历史学家司马迁在大约二十岁的时候就开始外出游历——“南游江、淮,上会稽,探禹穴,窥九疑,浮于沅、湘,北涉汶、泗,讲业齐、鲁之都,观孔子之遗风,乡射邹、峄,厄困鄱、薛、彭城,过梁楚以归”,为以后写作《史记》积累了丰厚的素材。在西方也有类似的思想。英国培根就说过:“对年轻人来说,游历是教育的一部分”,这和我国的“读万卷书,行万里路”的说法不谋而合。这是我国古人治学的态度,也是古人对于做人的一种终极追求。生活在全新时代的我们,除了可以从自身的经历以及书本中了解到自己不知道的事情之外,还有一个强大的工具——网络,能够让我们更全面地认识世界。俗话说“有得必有失”,确实不错。功能强大、使用便捷的工具极易使我们在浩瀚的知识海洋中迷失方向。更为可怕的是,这让我们养成了懒惰的习惯,不会主动地学习和思考。我曾经在网络上看到在试题下面写着“百度一下,就知道”的中学生的试卷。这就是我们想要的结果吗?
一而十,十而百,
百而千,千而万。
注释
我国采用十进位算术方法:数由一开始,由一到十,由十到一百,由一百到一千,由一千到一万。
心解
数
这四句话讲的是数的基本知识。数学是我国从古至今的基本教学内容。《周礼·保氏》:“养国子以道,乃教之六艺:一曰五礼,二曰六乐,三曰五射,四曰五驭,五曰六书,六曰九数。”中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能:礼、乐、射、御、书、数,也就是所谓的“六艺”,数学就是其中之一。和我国类似,西方国家有“七艺”教育——文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐。这其中也包含了数学,可见人们对数学教育的重视。下面,我们就具体来介绍“六艺”的内容。
数学古称算学,是中国古代科学中一门重要的学科,被古希腊学者视为哲学之起点。数学在希腊语中的意