相传一天，一位善辩的赵国人骑着白马准备入关，但在城门口却被关吏拦下。原来，这一时期，赵国一带的马得了一种很厉害的瘟疫，很多战马都因为感染了这种瘟疫而死了。为了防止这种瘟疫传入秦国，对秦国的战马造成影响，秦国在函谷关口贴出告示：凡赵国的马一律不准入关。这对当时坐在马背上的赵国人来说实在是很不人性化的一个规定，当时的马就相当于我们现在的车，离了它行动可不是很方便。所以如果人入关，把马留下，这位能言善辩的赵国人当然不能接受。于是他与关吏之间就有了关于白马到底是不是马的辩论。善辩的赵国人指着胯下的坐骑对关吏说：“白马不是马，你应该让我入关。”关吏说：“白马是马，而且无论白马黑马，只要是赵国的马就一律不准入关。”赵国人“据理力争”：“‘白’是就颜色来讲的；‘马’是就名字来讲的，而颜色和名字本来就是不同的概念。如果一个人要马，那么给他黄马、黑马都是可以的。但是如果一个人要白马，那么给他黄马和黑马就显然不行了。这就证明了‘马’和‘白马’是两个不同的概念。所以，白马非马。”听到这里，关吏已经懵了，他被这位赵国人的一番诡辩弄得晕头转向，手足无措，不知如何作答，最后只好让他连同他的马一起入了关。
这个能言善辩的赵国人就是战国时著名的哲学家——公孙龙。
公孙龙，字子秉，相传为战国时期赵国人，为名家学派的代表人物。名家是战国时诸子百家之一，它注重对“名”和“实”之间关系的研究，是以正名辨义为主的一个思想流派。名家强调名称和事实之间的相符，“以非为是，以是为非”。我们都听过“三教九流”这个词。名家就被《汉书》列为“九流”之一。而名家的这位代表人物公孙龙为人非常能言善辩，除了提出“白马非马”的命题之外，还有许多对后世影响非常深的诡辩，例如“鸡三足”、“狗非犬”、“坚白石”等至今仍非常具有争议性的命题。公孙龙的辩论只强调概念的逻辑分析而且经常故意混淆一些概念，他的论证具有明显的唯心主义特点，常常被人称为“诡辩”。而且因为他的论证经常挑战人们的常识，且与现实不符，所以常常为人所不能接受。但在逻辑学和概念分析上，他的贡献却值得重视。
其实在关于“白马非马”的论证里，他首先分析了马与白马这两个词在概念上的差别：在“白马”这个词里，既有包含描绘颜色的“白”又有描述形态的“马”；具有马的形态的动物都可以成为马，但是只有白色的马才能成为白马。“马”这个词包含